умови область визначення функції

Область визначення (старіший термін — область задавання[джерело?]) — множина допустимих значень аргументу функції. Позначатиметься як D(y), якщо вказується область визначення функції y=f(x). Якщо задана: числова множина. та правило. , що дозволяє поставити у відповідність кожному елементу. з множини. певне число, то говорять, що задана функція. з областю визначення. Тобто, визначення області значень є необхідна умова для визначення функції. Означення. Значення змінних, на яких задається функція.

Областю визначення функції. називають сукупність усіх допустимих значень аргументу функції. Область визначення функції позначають \(D\). Для розглянутого вище прикладу маємо, що число \(2\) є недопустимим значенням аргументу. Тому область визначення функції – всі числа крім \(2\). Проміжком це можна записати так: \(D=(-\infty; 2)\cup(2; +\infty) \). 2.2 Як знаходити область визначення. Розв'язувати завдання на знаходження області визначення функції не так уже і важко. Такі задачі дуже подібні до знаходження ОДЗ (області допустимих значень) для рівнянь і нерівностей. Весь процес розв'.

Приклади дослідження області визначення та області значення функції та завдання для самостійного виконання. Область визначення – це множина усіх допустимих значень змінної Х. Позначається D(y). Область значення – це множина усіх значень, яких набуває функція, тобто значень змінної Y. Позначається E(y). Наприклад, 1. Знайти область визначення функції: а) у(х)=2х+4; б) у(х)= ; в) . а) оскільки функція задана у вигляді многочлена і відображає пряму лінію, то областю визначення цієї функції є множина усіх дійсних чисел; б) оскільки вираз х+5 міститься під знаком кореня, то х+50, тобто х–5. Областю визначення даної функції буде проміжок х[–5

домогтися усвідомлення учнями змісту понять «функція», «функціональна залежність», «область визначення функції», «область зна¬чень функції», способи задання функції; здійснити первинне закріплення змісту вивчених понять; розпочати роботу з вироблення вмінь: а) задавати функціональні залежності формулами; б) працювати із функціями, зада¬ними таблицею; в) обчислювати за формулою значення функції, якщо відомо значення аргументу, та розв'язувати обернену задачу.. Конспект на урок Алгебра скачати.

Область визначення функції - це множина всіх значень змінної x, при яких функція має зміст. З'ясуємо, як знайти область визначення деяких функцій, заданих формулою. 1. Якщо функція — многочлен, то вона існує при будь-яких значеннях аргумента, тобто її область визначення — всі дійсні числа. 2. Якщо функція задана формулою, яка містить аргумент у знаменнику дробу, то до області визначення функції входять всі дійсні числа, крім тих, які перетворюють знаменник в нуль. 3. Якщо функція задана формулою, яка містить арифметичний квадратний корінь, то до області її визначення входять всі дійсні чи.

Область визначення функції складається із чисел 8; 9; 10; 11; 12; 13 (перший рядок таблиці), а область значень - із чисел 752; 753; 754; 756 (другий рядок таблиці). Табличний спосіб задання функції зручний тим, що для знаходження значень функції не треба нічого обчислювати. Незручним є те, що таблиця, як правило, займає багато місця і може не містити саме того значення аргументу, яке нас цікавить, наприклад, якщо в першому рядку таблиці такого значення немає. Якщо так, то задайте цю функцію формулою за умови, що сторона трикутника дорівнює а. 709. (Усно) Які з даних формул задають функцію? Укажіть для них незалежну змінну (аргумент) та залежну змінну

Область визначення і область значень функції. Числовою функцією з областю визначення D називають залежність, згідно з якою кожному числу х із множини D відповідає за деяким правилом єдине число у із множини Е. Змінну х називають незалежною змінною або аргументом функції, а змінну у – залежною змінною або функцією. Функцію позначають латинськими буквами f, g, h,… (або f(x), g(x), h(x),…) або рівностями y=f(x), y=g(x), y=h(x)

Областю визначення функції називається множина всіх значень, які може набувати незалежна змінна х. Область визначення позначають великою латинською літерою D. Областю значень функції називається множина всіх значень, які може набувати залежна змінна у, якщо х належить області визначення. Область значень позначають великою латинською літерою Е. Функцію можна задавати: аналітично (коли функція задається формулами); табличним способом – при цьому в таблиці надаються значення змінної х і відповідні їм значення у; описовим способом – коли функція задається словесним описом; графічно – коли функція .

Область визначення функції — це множина допустимих значень аргументу функції. Вона позначається як D(y), якщо треба вказати область визначення функції y = f(x). Якщо задані: числова множина та правило, що дозволяє поставити у відповідність кожному елементу з множини певне число, то говорять, що задана функція з областю визначення . Визначення області значень функції є необхідною умовою визначення функції. Значення змінних, на яких задається функція , називають допустимими значеннями змінних. Значення змінних, при яких значення функції має зміст, називають допустимими значеннями аргументу.

1. що називають функцією 2. що таке область визначення та область значення функції 3.назвіть способи задання функції 4.що називають графіком функції 5.яку функцію називають лінійною 6.що є графіком лінійної функції 7.яку функцію називають прямою пропорційністю відповідь надавати повним текстом! даю. Обл.знач.функції - це сукупність усіх значень,яких може набувати функція. 3)Способи задання функції : *аналітичне задання функції. *табличне. *графічне. 4)Графіком функції називають лінію на координатній площині,для кожної точки(х;у) якої абсциси належать області визначення функції , а ординати дорівнюють відповідним значенням функції.

функція при зростає на всій області визначення. функція при спадає на всій області визначення. 6. Проміжки знакосталості: при всіх значеннях аргументу. 7. Найбільшого і найменшого значень функція не має. Обгрунтуємо ці властивості: Оскільки при вираз означений при всіх дійсних значеннях x, то областю визначення показникової функції є всі дійсні числа. Функція виду існує й при . Тоді , тобто при всіх значеннях . Властивості показникової функції. Слід зазначити, що для функції справедливою є рівність при довільних дійсних значеннях аргумента та . Оскільки і за умовою то функція є зростаючою, отже, Якщо викладена тема зрозуміла, оберіть "Так". Так.

Областью визначення функції y=f(x) називається множина значень, які набуває незалежна змінна x. Позначається D(f). Означення. Областью значень функції y=f(x) називається множина значень, яких набуває залежна змінна у при всіх значеннях х з області визначення функції. Позначається E(f). Означення. На малюнку показано функцію, для якої виконується умова: якщо значення аргумента необмежено зростають, то значення функції f(x) » 5 . В подальшому той факт, що значення аргумента необмежено зростають будемо записувати таким чином: x ® Ґ . Тоді число 5 будемо називати границею даної функції при умові, що x ® Ґ . 6. Означення.

Область визначення функції - це множина всіх значень змінної x, при яких функція має зміст. З'ясуємо, як знайти область визначення деяких функцій, заданих формулою. 1. Якщо функція — многочлен, то вона існує при будь-яких значеннях аргумента, тобто її область визначення — всі дійсні числа. 3. Якщо функція задана формулою, яка містить арифметичний квадратний корінь, то до області її визначення входять всі дійсні числа, при яких підкореневий вираз набуває невід'ємних значень. Область значень функції (множина значень) - усі значення, яких набуває функція. Функція є парною - якщо для будь-якого х з області визначення функції виконується рівність f(x)=f(-x).

Функція в системі Maple визначається за допомогою оператора присвоювання (запам’ятовування) <:=>. Найпростіший спосіб задання функції f:=<аналітичний вираз>, наприклад від змінної х. Він незручний тим, що при такому заданні Maple ігнорує запис f(a) і значення f(a) потрібно обчислювати вбудованою функцією subs(x=a,f) – підставити в f: > restart . Якщо виконується умова, то виконується наслідок. В іншому випадку нічого не виконується. 2) if <умова> then <наслідок 1> else < наслідок 2> fi; Якщо виконано умову, то виконується наслідок 1, в іншому випадку виконується наслідок 2, що задається також компактним виглядом . Приклад 1. Знайти область визначення і множину значень функцій: а) ; б) . Розв’язання.